Gaz türbini kanatlarında titreşimlerin incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada dönen rijit bir diske bağlı olan aerofil kesitli bir kanatın titreşim karakteristikleri incelenmiştir. Bu incelemede analitik yöntem olarak sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Bu amaçla hazırlanan tez toplam olarak yedi bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1 'de, konu tanıtılmakta konu hakkında kısa bir giriş vardır. Bölüm 2 'de, gaz türbini kanatlarında titreşim sebepleri ve iyi bir kanat dizaynı için gerekli adımlar anlatılmaktadır. Bölüm 3 'de, Lagrange yöntemi kullanılarak kanadın hareket denklemi elde edilmiştir. Kanadın areofil kesitini dikdörtgen kesite eşdeğer yapacak formüller kullanılarak dikdörtgen kesitli bir çubuk olarak analizler yapılmaktadır.Çubuk onbeş elemana bölünmekte, iki düğüm noktasına sahip olan her eleman, sadece bir düğüm noktasında boyuna ve eğilme titreşimleri için üç serbestlik dereceli olmaktadır. Çubuğun tamamı için ise toplam kırksekiz serbestlik dereceli olmaktadır. Kanat üzerinde etkili olan merkezkaç kuvveti ve bileşenleri bulunmaktadır. Bölüm 4' de, boyuna titreşimden ve eğilme titreşiminden meydana gelen rijitük matrisleri, potansiyel enerji yaklaşımı kullanılarak, elde edilmiştir.Ayrıca dönme hızının ve iki yüzey arasındaki sıcaklık farkının etkileri çeşitli enerji ifadeleri kullanılarak ve kabuller yapılarak rijitlik matrisleri şeklinde elde edilmiştir. Bölüm 5' de, Boyuna titreşimden ve eğilme titreşiminden meydana gelen kütle matrisleri elde edilmiştir. Elde edilen kütle matrisleri düzlemsel titreşimler için çıkarılan Euler denkleminden elde edilen kinetik enerji ifadelerinden elde edilmiştir. Euler denkleminde ise kesit dönmesi ihmal edilmiştir. Bu çalışmada ise kesit dönmesi için elde edilen kinetik enerji formunun kullanılarak kütle matrisinin elde edilmesiyle ortadan kaldırılmıştır.Bölüm 6' da, elemanlar için elde edilen eğilme ve boyuna rijitlik matrisleri toplanarak global koordinatlarda ifade edilmiştir. Sistem için elde edilen boyuna ve eğilme rijitlik matrisleri, sistem lineer kabulüyle, süperpoze edilmiştir. Bölüm T de, elde edilen sistemin hareket denkleminde kütle ve rijitlik matrisleri yerine konarak özdeğer incelemesi yapılmıştır. Bu elde edilen özdeğerler doğal frekanslara eşitdir. Bu doğal frekanslar için ise mod şekilleri çizilmiştir.