Korteweg-de Vries denklemi için ters saçılma problemi

dc.contributor.advisor	Yrd. Doç. Dr. Coşkun Güler
dc.contributor.author	Bakır, Göker
dc.date.accessioned	2018-07-27T13:21:20Z
dc.date.available	2018-07-27T13:21:20Z
dc.date.issued	2010
dc.identifier.uri	http://localhost:6060/xmlui/handle/1/9451
dc.description	Tez (Yüksek Lisans) - Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2010
dc.description.abstract	Bu tez çalışmasında, Korteweg-de Vries denklemi (KdV) incelenmiş ve denklem Lax ve AKNS metotları kullanılarak elde edilmiştir. İkinci bölümde, KdV denklemi ve denklemin özellikleri tanıtılmıştır. KdV denklemi lineer olmayan kısmi türevli bir diferansiyel denklemdir. Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümü için Fourier dönüşümünün nonlineer benzeri olan bir metot incelenmiştir. Ters saçılma dönüşümü, nonlineer denklemin çözümü ile özdeğerleri orijinal denklemin hareket sabitleri olan bir lineer özdeğer denklemini ilişkilendirmektedir. Orijinal denklemin çözümü özdeğer probleminin potansiyeli yerine geçmektedir. Bu sebeple, özdeğer probleminin saçılma verisine karşılık gelen çözüm ve zaman değişimleri hesaplanmıştır. Ardından ters saçılma dönüşümü ile orijinal denklemin çözümü elde edilmiştir.
dc.subject	Korteweg-de Vries (KdV) denklemi (mKdV)
dc.subject	Ters saçılma dönüşümü
dc.subject	Lax genelleştirmesi
dc.title	Korteweg-de Vries denklemi için ters saçılma problemi
dc.type	Tez