Spline ile eğri ve yüzey oluşturma

Abstract

Polinom interpolasyonu ile her zaman istenilen hassasiyette sonuç elde etmek mümkün değildir. Keskin köşeleri olan, yüksek mertebeden türevlerde hızlı değişim olan fonksiyonlara ve hatta bazı düzgün fonksiyonlara bile yüksek mertebeden polinomlar ile yapılan yaklaşımlarda istenilen hassasiyet sağlanamaz. İnterpolasyon ve veri uydurmada (data fitting) verilen datalara adapte olabilen yeteri kadar esnekliğe sahip ve bilgisayarda kolayca hesaplanabilen fonksiyonların kullanılması gerekebilir. Dolayısıyla özel bir sebep olmadığı sürece fonksiyon yaklaşımında veya veri uydurmada spline'ları kullanmak uygundur. Bu fonksiyonların özellikleri,. Düzgün ve esnektir,. Bilgisayarda depolamak ve işlem yapmak kolaydır,. Türevlerini ve integrallerini hesaplamak kolaydır. Spline fonksiyonları interpolasyon, veri uydurma, adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünde, eğri ve yüzey yaklaşımında, kompleks geometrik nesnelerin matematik modellemesinde sıkça kullanılırlar. Bu çalışmada, İkinci bölümde kübik spline'lar ve özellikleri anlatıldı. Üçüncü bölümde, parametrik kübik spline'lar incelendi. Dördüncü bölümde B-spline eğrileri ele alındı. Beşinci bölümde, B-spline yüzeyleri ve özellikleri anlatıldı. Ayrıca, her bölümle ilgili yazılmış C kodlan kullanılarak örnek uygulamalar yapılmış ve elde edilen sonuçlar en son bölümde verilmiştir.