Deformasyon analizi güvenilirliğinin farklı yöntemler için araştırılması

Abstract

Deformasyon analizi istatistiğin en çok kullanıldığı alanlardan birisidir. Dolayısıyla elde edilen sonuçların güvenilirliklerinin araştırılması fevkalade önemlidir. Deformasyon analizinde global uyuşumluluk testi sonucunda H0 hipotezi reddedilirse, bu ağda bir veya birden fazla noktanın yer değiştirmiş olduğuna karar verilip hangi noktada yer değiştirmenin olduğunu belirlemek için yerelleştirmeye geçilir. Yerelleştirme için çok sayıda yöntem vardır ve bunlar her durumda doğru ve aynı sonuçları vermez. Başarıları örnek kümeden örnek kümeye, ağdaki yer değiştirmiş nokta sayısına ve yer değiştirmenin büyüklüğüne göre değişir. Analiz yöntemlerinin güvenilirliğini ölçmek için Ortalama Başarı Oranı (OBO) kavramı kullanılır. Geleneksel analiz yöntemlerinin bazı durumlarda başarısız olmasının iki önemli nedeni vardır: 1o En Küçük Kareler (EKK) yönteminin bozucu etkileri yayması, 2o F-testinin yetersizliği. EKK yöntemi ölçüler normal dağılımda olduğunda, yani hiçbir uyuşumsuz ölçü bulunmadığında en iyi, en optimal sonuçları verir. Fakat ölçüler normal dağılımdan saparsa, örneğin uyuşumsuz ölçüler varsa, deformasyon analizinde yer değiştirmiş nokta varsa, aranan parametrelerin ve diğer tüm istenenlerin sonuçları yanlış olur. EKK yöntemi, modelden sapmaların yarattığı bozucu etkiyi diğer iyi ölçülerin düzeltmelerine, deformasyon analizinde yer değiştirmiş noktanın bozucu etkisini, noktaların belirlenen koordinatları üzerine yayar. Dolayısıyla elde edilen sonuçlar olması gerekenden saparlar. Bu tez çalışmasında, EKK kestirimine ve robust yöntemlere dayalı analiz sonuçlarının güvenilirliği yatay kontrol ağında ve GPS ağında araştırılmıştır. Zayıf yönleri ortaya konularak, bu zayıflıkların bir kısmını giderecek yeni bir yaklaşım ortaya konmuştur. Bu yaklaşımda deformasyon izleme ağı alt ağlara ayrılır. Her bir alt ağda bir obje noktası bulunur. Yapılan analizlerde daha güvenilir sonuçlar elde edilmiştir. Analizde kullanılan veriler yapay olarak üretilmiş ve doğrultu kenar ağı ve GPS ağında çok sayıda denemeler yapılmıştır. Elde edilen sonuçlarda OBO' ların arttığı görülmüştür. Ayrıca, 8 farklı senaryo oluşturularak, GPS ölçüleri gerçekleştirilmiş ve tez çalışmasında, önerilen yaklaşım oluşturulan ağda denenmiştir. Yeni yaklaşımın geleneksel deformasyon analizine göre daha güvenilir sonuçlar ortaya koyduğu gösterilmiştir.