Özet:
Bu tez çalışması sekiz bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölüm, tezde çalışılan problemlerin literatür özetini ve tezin amacını; ikinci
bölüm ise temel kavramları içermektedir.
Üçüncü bölümde, kapalı denklemleriyle verilen iki yüzeyin arakesit eğrisinin eğrilik
ve burulmasını veren Willmore metodu tanıtılmıştır. Daha sonra ikisi parametrik veya
biri parametrik diğeri kapalı denklemleriyle verilen iki yüzeyin enine arakesit eğrisi
için Willmore-benzeri metotlara yer verilmiştir.
Dördüncü, beşinci, altıncı ve yedinci bölümler tezin orijinal kısımlarını
oluşturmaktadır.
Dördüncü bölümde, n-boyutlu Öklid uzayında kapalı denklemleriyle verilen
hiperyüzeylerin enine arakesit eğrisinin Frenet vektörleri ve eğrilikleri hesaplanmıştır.
Eğrilikler hesaplanırken ortaya çıkabilecek dejenere durumlar incelenmiştir. Elde
edilen metodun kolayca uygulanabilmesi için MATLAB kodunu üreten pseudo koduna
yer verilmiştir.
Beşinci bölümde, n-boyutlu Öklid uzayında parametrik denklemleriyle verilen
hiperyüzeylerin enine arakesit problemi çalışılmıştır. Altıncı bölümde ise n-boyutlu
Öklid uzayında k tane kapalı ve n − k − 1 tane parametrik denklemleriyle verilen
hiperyüzeylerin enine arakesit problemi göz önüne alınmıştır.
Yedinci bölümde, ilk olarak n-boyutlu Öklid uzayında parametrik yüzey üzerindeki bir
eğrinin yüksek mertebeden türevlerinin nasıl hesaplanabileceği gösterilmiştir. Daha
sonra, n-boyutlu Öklid uzayında iki parametrik yüzeyin enine arakesit eğrisinin Frenet
elemanları hesaplanmıştır.
Sekizinci bölümde, tezde elde edilen sonuçlardan bahsedilerek, gelecek çalışmalar için
önerilerde bulunulmuştur.
