Gemi hareketlerinin farklı sayısal yöntemlerle incelenmesi ve optimal kontrol tasarımı ile sönümlenmesi

Abstract

Bu doktora tez çalışması temel olarak iki kısımdan oluşmaktadır. Tezin ilk kısmı DTMB 5512 modelinin baştan gelen düzenli dalgalarda düşey hareketlerinin (dalıp-çıkma ve baş-kıç vurma hareketi) üç farklı matematiksel yöntem ile hesaplanmasını ve deneysel veri ile karşılaştırılmasını içermektedir. Bu kapsamda ele alınan yöntemlerin ilki potansiyel teori tabanlı dilim teorisidir ve yönetici denklemler Laplace ve Bernoulli denklemleridir. Bu teoride her bir gemi enine kesitine etki eden radyasyon, Froude Krylov ve difraksiyon kuvvetleri akışın potansiyel olduğu kabulü ile hesaplanır. Ek kütle, sönüm ve difraksiyon terimleri serbest su yüzeyinde değişik frekanslarda zorlamalı harmonik salınım yapan bir gemi enine kesitine ait hız potansiyellerinin kullanılması ile hesaplanır. Bu çalışmada ilgili katsayılar Frank Close Fit yöntemi kullanılarak hesaplanmıştır. Froude Krylov terimleri ise kullanılan hız potansiyelinin analitik çözümü mevcut olduğundan doğrudan elde edilmiştir. Dilim teorisi ile DTMB 5512 geometrisi için katsayılar hesaplanmış ve iki serbestlik dereceli doğrusal birleşik düşey hareket denklemlerinin çözümü ile frekans düzleminde düşey hareket transfer fonksiyonları elde edilmiştir. Bu çalışmada ele alınan ikinci yöntem viskoz temelli çözücü olup bu yöntemde URANS yönetici denklemlerinin integral formlarının sonlu hacimler sayısal yöntemiyle ayrıklaştırılarak çözülmesi ile gemi etrafındaki hız-basınç alanları anlık olarak hesaplanır. Ele alınan gemi düşey hareketi problemine viskozite, rotasyonellik ve diğer üç boyutlu etkiler dâhil edilmektedir ve bu sebeple bu teori tamamıyla doğrusal olmayan bir temele sahiptir. Bu yöntemde belirlenen düzenli dalgalar sayısal bir dalga üreteci ile gemiye belirli bir karşılaşma açısında gönderilmiştir. Gemi yüzeyinde anlık xiv hesaplanan kuvvet/momentler yardımı ve DFBI hareket denklemlerinin çözümü ile yer değiştirmeler hesaplanmıştır. Zamana bağlı olarak elde edilen yer değiştirmeler Fourier katsayılarını kullanarak birinci harmoniğinin hesaplanması ile frekans düzleminde ifade edilerek transfer fonksiyonları bulunmuştur. Bu tez çalışmasında ele alınan son yöntem ise, URANS-Katsayı adı verilen hibrit çözüm yöntemidir. Bu yöntemde ise, iki serbestlik dereceli doğrusal düşey hareket denklemlerindeki dalga bozucu ve radyasyon terimleri, ikinci yöntemde olduğu gibi URANS çözücüsü kullanılarak elde edilir. Bu yöntemin, ikinci yöntemden farkı, birinci yöntemde olduğu gibi gemiye etkiyen kuvvetlerin süperpoze edilerek doğrusallaştırılmasıdır. Öncelikle, düzenli dalgalarda, gemi dalıpçıkma ve baş-kıç vurma hareketlerine sabitlenirken, zorlayıcı kuvvet/moment ve ilgili faz açısı hesaplanmıştır. Daha sonra gemi, belirli bir frekansta dalıp-çıkma ve baş-kıç vurma yönlerinde salınım yapmaya zorlanmış ve radyasyon katsayıları elde edilmiştir. Her bir frekans için bozucu ve radyasyon terimleri hesaplandıktan sonra, düşey hareket denklemleri zaman düzleminde çözülmüş ve sürekli rejim hali kullanılarak hareket transfer fonksiyonları elde edilmiştir. Çalışmanın ikinci kısmında ise bir motoryat formunun düşey hareketlerini azaltmak amacı ile optimal kontrol tasarımına yer verilmiştir. Mevcut doktora tez çalışmasında, seçilen motoryat formunun HS=1 metre karakteristik dalga yüksekliğine sahip deniz şartlarında, geminin baş, orta ve kıç bölgelerindeki yolcular dikkate alınarak bir benzetim çalışması yapılmıştır. Fn=0.25’te baştan gelen karışık denizde gemi hareketleri incelenmiş ve hesaplanan deniz tutması indeks değerlerinin düşürülmesini sağlayacak aktif bir kontrolör tasarımı gerçekleştirilmiştir. İlk olarak, dilim teorisi, doğrusal süperpoziyon tekniği ve çokça kullanılan bir gerçekleştirme tekniği ile gemiyi dalıp-çıkma ve baş-kıç vurma hareketlerine zorlayacak dalga kuvveti ve dalga momenti zaman düzleminde elde edilmiştir. Dalıp-çıkma ve baş-kıç vurma hareketlerinin birleşik olarak düşünüldüğü ve konvolusyon integrallerinin direkt çözümü ile iki serbestlik dereceli doğrusal bir matematiksel model kullanılarak, geminin kontrolsüz durumdaki hareketleri ve ivmeleri elde edilmiştir. Daha sonra, geminin tüm durum değişkenlerinin operasyon anında ölçülmesi pratikte uygun olmadığından, kolayca ölçüm alınabilen durum değişkenlerinin kullanıldığı doğrusal matris eşitsizlikleri (DME) tabanlı statik çıkış geri beslemeli kontrolör, bozucu dalga etkisinde modellenen motoryat formunun düşey ivmelerinin azaltılması için tasarlanmıştır. Çalışmanın sonunda ise, önerilen kontrol yaklaşımının etkinliğinin gösterilmesi için durum geri beslemeli kontrolör ve statik çıkış geri beslemeli kontrolör tasarımları ile elde edilen sonuçlar nümerik benzetim çalışmaları ile sunulmuştur.