Reed-Muller kodları

Abstract

Reed-Muller kodları, en eski ve en iyi bilinen kodlardan biridir. 1954 yılında, D.E.Muller ve I.S.Reed tarafindan keşfedilmiştir. 1972 'de bir Reed-Muller kodu, Mariner 9 uydusu tarafından, Mars'ın siyah-beyaz fotoğraflarını gönderebilmek için kullanılmıştır. Reed-Muller kodlarının ilginç bir özelliği kodların sonsuz bir ailesi şeklinde oluşmalarıdır. Geniş Reed-Muller kodlan, küçük olanlardan oluşturulur. Fakat uzunluklarının artması Reed-Muller kodlarını daha zayıf yapar. Reed-Muller kodlarının önemli avantajlarından biri de mesajların kodlanması ve alman iletilerin çözülmesinde önemli kolaylıklar getirmesidir. Bu tezde amaç, Reed-Muller kodlarını anlayabilmek için gerekli bilgileri vermektir. Reed-Muller kodlarının tanımı üç farklı biçimde yapılmıştır. Her tanım ayrı ayrı incelenmiş ve örneklerle açıklanmıştır. Farklı üreteç matrisler tanımlanmıştır. Mesajları kodlayabilmek için basit bir yöntem gösterilmiştir. Kodların çözümünde ise farklı metotlar ele alınmış ve algoritmaları verilmiştir. Özel durumdaki kodların hata içeren mesajlarım çözebilmek için, farklı yöntemler gösterilmiştir. Son olarak, MATLAB programı ile yazılmış, üreteç matris hesaplama, kodlama ve kod çözme programlan ve örnekleri verilmiştir.